Какой из приведенных ниже рядов является рядом натуральных чисел? ответ обоснуй, как в случае положительного, так и отрицательного ответа. А) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
Б) 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 10, 9, ...
В) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, ...

Назови пять последовательных натуральных чисел, первое из которых:
А) 67;
Б) 125;
В) 157;
Г) 2300;
Назови пять последовательных натуральных чисел, пятое из которых:
А) 67;
Б) 856703;
В) 157;
Г) 2031;
Назови пять последовательных натуральных чисел, третье из которых:
А) 7;
Б) 55;
В) 114;
Г) 537;
Чему равно наименьшее (наибольше) трёхзначное число, сумма цифр из которого:
А) 13;
Б) 15;
В) 17;

Диза́йн интерье́ра (интерье́рный диза́йн) — отрасль дизайна, направленная на интерьер помещений с целью обеспечить удобство и эстетически приятное взаимодействие среды с людьми. Интерьерный дизайн сочетает в себе художественный и промышленный дизайн. Дизайнер выполняет оптимизацию труда в помещении, улучшает навигацию в крупных помещениях, разрабатывает оформление специализированных помещений (например, студий звукозаписи, киномонтажа, фотографии; аквапарков) согласно требованиям клиентов. Дизайнер управляет всем процессом оформления интерьера, начиная с планировки помещения, освещения, систем вентиляции, акустики; отделки стен; и заканчивая размещением мебели и установкой навигационных знаков.

Теорема Безу

Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)

Доказательство

f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)

Тогда, подставляя x = a получаем:

f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.

Теорема 2

x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)

Доказательство

из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)

Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)