154 латыша из 198 жителей села. На сколько градусов сектор соответствует латвийской круговой диаграмме, показывающей национальный состав населения?

1) 1/4 - х^3 + 3у^2 при х = -2, у = -1
1/4 - (-2)^3 + 3(-1)^2 = 1/4 - (-8) + 3 * 1 = 1/4 + 8 + 3 = 11 1/4 = 11,25

2)
х + 2у = 11 Ι * 3
5х - 3у = 3  Ι * 2

3х + 6у = 33
10х - 6у = 6

13х = 39
х = 3

х + 2у = 11
3 + 2у = 11
2у = 11 - 3
2у = 8
у = 4
ответ: 3; 4

3)
а) 3х2 -30х + 75 = 3(х2 - 10х + 25) = 3(х - 5)^2
б) 3а2 - 3b2 - а + b = ab(3a -3b - 1 + 1) = ab(3a -3b) = 3ab(a - b)
x^3 - x = x(x^2 - 1)

4) Пусть предполагаемая скорость х, а та за которую он х+1, умножаем время на скорость = путь
2,5х = 2(х + 1)  - само уравнение
2,5х - 2х = 2 выносим х за скобки
х(2,5 - 2) = 2
0,5х = 2
х= 2/0,5 = 4  
2,5х = 2,5 * 4 = 10(км).  
ответ: 10 км длина пути.

5) а)график во вложениях.
б) точка М (8; -19) не принадлежит графику.

150 т, 225 т, 300 т; 44 страницы; 1944,444… ц; 41,2; у старшей сестры.

Пошаговое объяснение:

№1

Пусть (2x) тонн – красный гранит, (3x) тонн – серый гранит, (4x) – чёрный гранит. Так как изначально было 675 тонн гранита, составим уравнение.

2x+3x+4x=675

x=75 (т) – одна часть

2x=2⋅75=150 (т) – красный гранит

3x=3⋅75=225 (т) – серый гранит

4x=4⋅75=300 (т) – чёрный гранит

ответ: 150 тонн; 225 тонн; 300 тонн.

№2 (сразу говорю, не уверен, что правильно)

Пусть (⅓x) – оставшаяся третья часть книги, что ученик прочитал во второй день. Так как ученик прочитал последние 14 страниц и это всё вместе – 1-¾=¼ книги, обозначим это как x и составим уравнение.

⅓x+14=x

x=21

21 страница – это ¼ часть книги. Так как эта 21 страница без 12 страниц – ¾ книги, составим уравнение.

21+12=¾x

33=¾x

x=44 (страницы)

ответ: 44 страницы.

№3

Пусть x тонн – сода, тогда (5/9x) – известь. Так как соды и извести взято 700 центнеров, составим уравнение.

x+5/9x=700

x=450 (ц) – сода

5/9x=5/9⋅450=250 (ц) – известь.

9÷25=0,36

Пусть x тонн – песок, тогда 0,36x – сода и известь.

Так как соды и извести – 700 ц, составим уравнение.

0,36x=700

x≈1944,444… (ц)

ответ: 1944,444… центнера.

№4

90%=0,9

48⋅0,9=43,2 – второе число

¾=0,75

43,2⋅0,75=32,4 – третье число

Чтобы узнать среднее арифметическое число, нужно сложить все числа и разделить на их количество: (a+b+c)÷n.

(48+43,2+32,4)÷3=41,2 – среднее арифметическое

ответ: 41,2.

№5

7/16 и 8/17.

Чтобы узнать какая дробь меньше, и, собственно, у кого из сёстр осталось больше денег, нужно привести дроби к общему знаменателю:

7/16 \ 17 = 119/272;

8/17 \ 16 = 128/272.

Таким образом, 119<128, соответственно у старшей сестры дробь меньше, денег она потратила меньше, и собственно, у неё осталось денег больше.

ответ: у старшей сестры.