Поставьте в тетради точки A,B,D так, как показано на рисунке. Соедините эти точки. Найдите периметр полученного треугольника ABD

Ход решения такой: подбирается число, дополняющее часть с "иксами" до полного квадрата, записывают его в уравнение с + и -, затем решают через разность квадратов.
а) x^2-2x=8; x^2-2x+1-1-8=0; x^2-2x+1-9=0;  (x-1)^2-3^2=0;
(x-1+3)(x-1-3)=0; (x+2)(x-4)=0; x1=-2 x2=4.
b) x^2- 4x= 21; x^2-4x+4-4-21=0; x^2-4x+4-25=0;  (x-2)^2-5^2=0;
(x-2+5)(x-2-5)=0 (x+3)(x-7)=0; x1=-3 x2=7;
 c) x^2+ 6x= 16; х^2+6x+9-9-16=0; х^2+6x+9-25=0; (x+3)^2-5^2=0;
(x+3+5)(x+3-5)=0; (x+8)(X-2)=0; x1=-8 x2=2.
d) x^2+ 2x- 3= 0; x^2+ 2x+1-1- 3= 0; x^2+ 2x+1-4= 0;
(x+1)^2-2^2= 0; (x+1+2)(x+1-2)=0; (x+3)(x-1)=0; x1=-3 x2=1.
e) x^2+6x- 7= 0; x^2+6x+9-9-7= 0; (x+3)^2-16= 0; (x+3+4)(x+3-4)=0;
(x+7)(x-1)=0; x1=-7 x2=1.
f) x^2+3x- 10= 0; x^2+3x+2,25-2,25-10= 0; (x-1,5)^2-12,25=0;
(x-1,5+3,5)(x-1,5-3,5)=0; (x+2)(x-5)=0; x1=-2 x2=5.
h) x^2- 20x+ 36= 0; x^2- 20x+100-100+ 36= 0; (x-10)^2-64=0;
(x-10)^2-8^2=0; (x-10+8)(x-10-8)=0; (x-2)(x-18)=0; x1=2 x2=18.
 i) x^2- 3x= 4; x^2-3x+2,25-2,25-4=0; (x-1,5)^2-6,25=0;
(x-1,5)^2-2,5^2=0; (x-1,5+2,5)(x-1,5-2,5)=0; (x+1)(x-4); x1=-1 x2=4.
j) x^2- x=12; x^2-x+0,25-0,25-12=0; (x-0,5)^2-12,25=0;
(x-0,5)^2-3,5^2=0; (x-0,5+3,5)(x-0,5-3,5)=0; (x+3)(x-4)=0; x1=-3 x2=4.
Надо сказать, что не всякое уравнение можно решить таким Это один из многочисленных методов решения.

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 5 1 3 2
4 6 3 5 4
4 14 1 7 4
2 -3 3 -1 7
1-ую строку делим на 2
1 2.5 0.5 1.5 1
4 6 3 5 4
4 14 1 7 4
2 -3 3 -1 7
от 2; 3; 4 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 4; 4; 2
1 2.5 0.5 1.5 1
0 -4 1 -1 0
0 4 -1 1 0
0 -8 2 -4 5
2-ую строку делим на -4
1 2.5 0.5 1.5 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 4 -1 1 0
0 -8 2 -4 5
от 1; 3; 4 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 2.5; 4; -8
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 0 0
0 0 0 -2 5
поменяем 3 -ую строку и 4 -ую строку местами
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 -2 5
0 0 0 0 0
3-ую строку делим на -2
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 1 -2.5
0 0 0 0 0
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 0.875; 0.25
1 0 1.125 0 3.1875
0 1 -0.25 0 0.625
0 0 0 1 -2.5
0 0 0 0 0
ответ:
x1 + (1.125)x3 = 3.1875
x2 + (-0.25)x3 = 0.625
x4 = -2.5
 Как то так