Знайдіть косинус середнього за величиною кута трикутника, - вопрос №20287678 от nail4iklatyopo 25.06.2021 18:03

Question

Математика: Знайдіть косинус середнього за величиною кута трикутника, сторони якого дорівнюють 6 см, 9 см і 11 см.

nail4iklatyopo · Answer

косинус середнього за величиною кута трикутника = 19/33

Пошаговое объяснение:

здесь надо применить теорему косинусов

$\displaystyle a^2=b^2+c^2-2bc*cos\alpha$

и учесть, что косинус среднего по величине угла лежит против средней по величине стороны

тогда у нас

a = 9 см

b= 6 см

с= 11 см

cos α - ?

из теоремы косинусов

$\displaystyle cos\alpha = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} =\frac{6^2+11^2-9^2}{2*6*11} =\frac{76}{132} =\frac{19}{33}$

ответ

cos α = 19/33