3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Выразите в граммах:
Т) 11 т 3 ц 97 кг 17 г = 11 (т) * 1000 (кг) * 1000 (гр) + 3 (ц) * 100 (кг) * 1000 (гр) + 97 (кг) * 1000 (гр) + 17 (гр)= 11 000 000 + 300 000 + 97 000 + 17 =
= 11 397 017 (гр.)
X) 8 ц 234 кг 3450 г = 8 (ц) * 100 (кг) * 1000 (гр) + 234 (кг) * 1000 (гр) + 3450 (гр) = 800 000 + 234 000 + 3450 = 1 037 450 (гр).
Ш) 44 т 440 кг 4040 г = 44 (т) * 1000 (кг) * 1000 (гр) + 440 (кг) * 1000 (гр) + 4040 (гр) = 44 000 000 + 440 000 + 4040 = 44 444 040 (гр).
2. Выразите в тоннах, центнерах, килограммах и граммах
П) 690008 г : 1000 (гр) : 100 (кг) = 6 ц 90 кг 8 гр.
Ф) 1004000 г : 1000 (гр) : 1000 (кг) = 1 т 4 кг.
Щ) 7906080 г : 1000 (гр) : 1000 (кг) = 7 т 906 кг 80 гр.
3. Выразите в секундах
К) 2 ч 20 мин 20 с ек = 2 * 60 (мин) * 60 (сек) + 20 * 60 (сек) + 20 (сек) =
=7200 + 1200 + 20 = 8420 (сек).
H) 20 ч 48 мин 5 сек = 20 * 60 (мин) * 60 (сек) + 48 * 60 (сек) + 5 (сек) =
=72000 + 2880 + 5 = 74885 (сек).
4. Выразите в часах, минутах и секундах :
Ъ) 1678 с ек = 1678 : 60 (сек) = 27 минут 58 сек.
Я) 13457 сек = 13457 : 60 (сек) : 60 (мин) = 3 часа 44 мин 17 сек.
