Выполните упражнения 1. Запишите множество В, элементами которого являются натуральные числа, меньше 17, но больше 5 используя символические записи характеристического свойства и перечисления элементов множества. Верно ли, что 5В; 0В; 10В; 17В?
2. Задайте следующие множества, указав характеристическое свойство: Д = ; Е = {31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23}; А = {0;1}; С = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Можно ли задать данные множества несколькими ?
3. Пусть А – множество четырехзначных чисел, запись которых оканчивается цифрой 5. Обоснуйте, принадлежат ли множеству А числа 3105, 325, 6155, 1267, 5555? ответ запишите, используя символы «» и «».
4. Определите, в каких отношениях находятся данные множества, и, обозначив элементы точками, постройте круги Эйлера: A={h, y, q, f}; B={a, b, c}; C={h, r, y, m}; D={f, h, y, q}; E={h, f, y, q, t, r}; F={c}.
5. Установите отношения между множествами А, В, С и изобразите их при кругов Эйлера.
а) А - множество ромбов;
В - множество пятиугольников;
С - множество многоугольников, содержащих угол 60°
Б) А - множество натуральных чисел, кратных 3;
В - множество двузначных натуральных чисел;
С - множество натуральных чисел, больше 25
В) А - множество натуральных чисел, кратных 4;
В - множество четырехзначных натуральных чисел;
С - множество натуральных чисел, кратных 24.
6. Приведите несколько примеров множеств А, В и С, если отношение между ними таковы, как на рисунке.
а) б) в)
Рисунок
7. Даны множества, найдите среди них равные, если:
A={x|xR, x2-5x+6 = 0}; E={x|xN, |x-2|=0 };
B={x|xZ, 2 ≤ x ≤ 3}; F={x|xN, x2+x-6 = 0};
C={x|xN, x2-4=0}; K={x|xZ, -3 ≤ x ≤ 2};
D={x|xN, 1< x <3 }; M={-3,2}.
8. Известно, что А - множество натуральных нечетных чисел, меньших 20, В - множество натуральных чисел, меньших 30 и кратных 5, С - множество делителей числа 48. Запишите элементы следующих множеств:
А = {…………………………………………………………………..
В = {……………………………………………………………….…..
С = {……………………………………………………………….…..
АВ = {…………………………………………….…………………
ВС = {………………………………………….……………………
А\В = {………………………………………………………….……..
АС = {………………………………………………..……………...
АВС = {…………………………………………………….……..
9. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие утверждения:
а) 53 ∈ A ∩ B;
б) 71 A ∩ B.
10. Известно, что 12 ∈ A. Следует ли из этого, что 12 ∈ A ∩ B? Почему?
11. Известно, что 450 ∈ A ∩ B. Следует ли из этого, что 450 ∈ В? Почему?
12. Известно, что x A. Следует ли из этого, что x A ∩ B? Почему?
13. Известно, что x A ∩ B. Следует ли из этого, что x А? Почему?
14. Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове «лицей» и множества букв в слове «ученица»?
