Занятие 3. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Повторяем теорию. Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800. ∠+∠+∠= 1800 Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. ∠ – внешний. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. ∠=∠+∠. Проверяем себя. Т7. Выберите верные утверждения: а) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. б) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 1800. в) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Т8. Выберите верные утверждения: а) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. б) Сумма углов любого треугольника равна 3600. в) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. г) Один из углов треугольника всегда не превышает 600. Т9. Выберите верные утверждения: а) В остроугольном треугольнике все углы острые. б) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. в) Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180° г) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. Решаем задачи а) В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах. б) В треугольнике АВС угол С равен 40°, угол А на 12° меньше. Найдите угол В. в) В треугольнике сумма углов А и В равна 72°. Найдите угол С. а) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. ответ дайте в градусах. б) Найдите угол САВ, если угол АСВ – прямой, а угол АВСравен 57°.ответ дайте в градусах. в) Найдите меньший угол прямоугольного треугольника ABC, если ∠+∠= 130 0. ответ дайте в градусах. а) В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=108°. Найдите угол BCA. ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC известно, что AB=BC и один из углов равен 930 . Найдите угол A. ответ дайте в градусах. в) В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠BAC=18°. Найдите угол CBA. ответ дайте в градусах. а) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=64°. Найдите угол ABH. ответ дайте в градусах. б) В треугольнике АВС угол А равен 30°. Найдите угол С, если ВН – высота, угол НВС равен 40°. в) В треугольнике АВС угол В равен 70°, угол А равен 40°. Найдите угол НВС. ответ дайте в градусах. а) В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC угол C равен 140°. Найдите сумму углов А и В. в) В треугольнике ABC угол А равен 50°, угол В равен 24°. Найдите внешний угол при вершине С. а) В треугольнике ABC известно, что ∠ = 680, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC известно, что ∠ = 250 , AD – биссектриса. Найдите угол BAC. ответ дайте в градусах. в) В треугольнике ABC известно, что ∠ = 430 , AD – биссектриса. Найдите угол BAC. ответ дайте в градусах. а) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 = 400, ∠3 = 800. ответ дайте в градусах. б) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠1, если ∠2 = 750, ∠3 = 600. ответ дайте в градусах. в) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 = 300 , ∠3 = 700 . ответ дайте в градусах. Задачи с развернутым ответом В треугольнике АВС угол A в 2,5 раза больше, чем угол С и на 36° меньше угла В. Найдите углы треугольника. В треугольнике АВС АВ=АС. Один из углов 40°. Найдите остальные углы треугольника. В треугольнике АВС ∠:∠ :∠ = 3: 4: 5. Найдите больший угол треугольника.