Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 30t-t²(м/с).Обчисліть шлях, який пройшло тіло за третю секунду.

ответ:     s( 3 ) =  68 2/3 м .  

Пошаговое объяснение:

v(t) = 30t - t² (м/с).   v( t ) = s '( t ) ;   s( t ) = ∫ v( t )dt ;

s( 3 ) = ∫₂³( 30t - t² )dt = ( 30t²/2 - t³/3 )│₂³ = ( 15t² - 1/3 t )│₂³ =

= ( 15* 3²- 1/3 *3³) - ( 15 *2²- 1/3 * 2³) = ( 135 - 9) - ( 60 - 2 2/3 ) = 126 - 57 1/3 =

= 68 2/3 ( м ) ;       s( 3 ) =  68 2/3 м .