127 Найдите неизвестные компоненты действий. а) 41 083 + х = 75 000 x-9371 =18 276
x + 28 106=89 000 872 +х = 21 030
67 000 -- x=13 065 14 000 - X=5 381
x - 32 294 = 45 758 х+41 - 95 000
6) r +38 918=716 400 821 010+x=1 000 000
900 400 --x=291 827 x - 5031=701 889
- 107 219=492 611 643 000 - x=435
392 670 - x=94 626 * +17=235 000

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.

рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение
Х чел. число друзей;
(Х-1)  совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается;
Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки;
Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим);
Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение:
Х² - Х - 30 = 0;        D = 1 + 4*30 = 121   D > О, продолжим 
Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел)  
Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда.
ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и  делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.

Е с л и   н е з н а к о м ы   с   к в а д р а т н ы м и   у р а в н е н и я м и :
рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение.
15 * 2 = 30   рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека.
Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки)
 30 = 30 *1   не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая.
30 = 2 * 15 только одно рукопожатие;
30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек, 
30 = 5 * 6   разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку  остальным пяти. Подбор завершен
ответ: 6 друзей!