2.Кусок золота, массой 323 кг, разделите на три части так, чтобы массы частей относились так: I : II = 0,04 : 0,2; II : III = 1,5 : 2. Р.S. для удобства дальнейшего счёта представьт

1) В обеих пропорциях участвует вторая доля. Только в первой пропорции второй доли соответствует число 0,2, во второй число 1,5. Надо привести эти две пропорции к такому виду, чтобы они сохранились, но вторая доля в. обеих была одинаковой.
Удобным значением можно считать число 3, поскольку
3 : 0,2 = 15
3 : 1,5 = 3
Это значит, что оба члена первой пропорции нужно умножить на 15, а оба члена второй пропорции умножить на 2:
I : Ii = 0,04 : 0,2 = 0,04•15 : 0,2•15 = 0,6 : 3
и
Ii : III = 1,5 : 2 = 1,5•3 : 2•2 = 3 : 4

Поскольку вторые доли в обоих пропорциях теперь равны, эти пропорции можно объединить:
I : II : III = 0,6 : 3 : 4

2) Сложим все три доли этой пропорции:
0,6 + 3 + 4 = 7,6 - столько долей в разделенных кусках золота.

3) 323 ; 7,6 = 42,5 кг - масса одной доли в пропорции.

4) 42,5 • 0,6 = 25,5 кг - масса первой части.

5) 42,5 • 3 = 127,5 кг - масса второй части.

6) 42,5 • 4 = 170 кг - масса третьей части.

ответ: 25,5 кг; 127,5 кг; 170 кг.

ПРОВЕРКА
25,5 + 127,5 + 170 = 323 кг - масса куска золота

Пошаговое объяснение:

Отношение 1-й и 2-й частей:

0,04/0,2=4/20=1/5=3/15

Отношение 2-й и 3-й частей:

1,5/2=15/20

Отношение 1-й, 2-й и 3-й частей:

1÷2÷3=3÷15÷20

Всего частей: 3+15+20=38.

Масса одной части: 323÷38=51/2=25,5 кг

Масса 1-й части: 3 ·17/2=17 кг

Масса 2-й части: 15·17/2=255/2=127,5 кг

Масса 3-й части: 20·17/2=10·17=170 кг