На олімпіаду прийшов 31 учасник. Виявилося, що частина дітей взяли з собою 1 ручку, половина від цієї кількості взяли з собою 2 ручки, запасливий Вовочка взяв 3 ручки, а інші - забули ручки вдома. Коли усіх попросили поділитися ручкою з сусідами, виявилося, що у кожного стало рівно по 1 ручці. Скільки дітей забули ручку?

Переберем все варианты возможных чисел,их всего 3 *цифра единиц числа равна 1,тогда число десятков равно 1*3=3. получили число: 31,перевернутое: 13 . 31-13=18 *цифра единиц числа равна 2,тогда число десятков равно 2*3=6получили число: 62,перевернутое: 26. 62-26=36 *цифра единиц числа равна 3,тогда число десятков равно 3*3=9получили число: 93, перевернутое: 39. 93-39=54 *если  цифра единиц числа равна 4,тогда число десятков равно 4*3=12 . такого не может быть,т.к. кол-во цифр в числе десятков - обозначается одной цифрой ответ: 62

сумма 108

Пошаговое объяснение:

ас6 : n = 36, где n - натуральное число. Тогда

ас6 = 36n или

ас = 6n , т.е.

у нас двузначное число ас, которое должно без остатка делится на 6.

Рассмотрим следующие варианты:

n =1 ас = 6*1 = 6 - не подходит, т.к. число получилось однозначное

n = 2 ас = 6*2 = 12

n = 3 ас = 6*3 = 18

n = 4 ас = 6*4 = 24

n = 5 ас = 6*5 = 30

n = 6 ас = 6*6 = 36

n = 7 ас = 6*7 = 42

n = 8 ас = 6*8 = 48

n = 9 ас = 6*9 = 54

n = 10 ас = 6*10 = 60

n = 11 ас = 6*11 = 66

n = 12 ас = 6*12 = 72

n = 13 ас = 6*13 = 78

n = 14 ас = 6*14 = 84

n = 15 ас = 6*15 = 90

n = 16 ас = 6*16 = 96

n = 17 ас = 6*17 = 102 - это число уже не подходит, т.к. оно 3-х значное.

Поэтому наименьшее число = 12, наибольшее = 96. Их сумма:

12 +96 =108