Постройте отрезок MN, равный 5 см 2 мм. Начертите прямую ВС, пересекающую отрезок MN, и луч KD, не пересекающий отрезок MN.

Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: . Выпишем все четверки:

По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число  входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид

Отсюда и следует утверждение.

Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет , хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно

Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число

Доказательство завершено.

Если перед скобкой только минус - принимай, что перед ней стоит (- 1).
Существует правило: a (b + c) = ab + ac.
Таким образом, умножаешь множитель перед скобкой на каждый член в скобках.
Если можно разложить по формуле (как в третьем примере (7 - с)²) - раскладывай.
В конце сокращай подобные члены (например, если у тебя есть 5а + 8а + 13с, то это можно представить как 13а + 13с)

3a (2b - 5) + 3m (5 - 2b) = 6ab - 15a + 15m - 6bm
- (a + 3b) - 5 (a + 3b)² = - a - 3b - 5 (a² + 6аb + 9b²) = - a - 3b - 5a² - 30аb - 45b² = - а - 3b - 5a² - 30ab - 45b²
(с - 7)х - у(7 - с)² = сх - 7х - у (49 - 14с + с²) = сх - 7х - 49у + 14су - с²у