По матем сор задание .
НОМЕР

Если какая-то величина кратна 4-ём, то она останется кратной четырём, если к ней прибавить (или отнять) число кратное четырём. И наоборот, если к величине, кратной 4-ём прибавить (или отнять) число не кратное четырём, то она перестанет быть кратной четырём.

Кратность обозначают так: 4 | 72
читается "4 делит 72" или "72 кратно 4-ырём"

Ну, например, число 36 делится на 4, т.е. оно кратно четырём, если к нему прибавить или отнять 16 (кратно четырём), то и результат будет делиться на 4. А если к 36 прибавить или отнять 15, то ни 21, ни 51 на 4 делиться уже не будут. И даже если к 36 прибавить или отнять чётное, но не кратное четырём, 14, то всё равно ни 22, ни 50 – на 4 уже не разделятся.

Это легко понять в общем случае
из примера с делением предметов на четверых.

Если раздать всем четверым по 7 конфет, то всего было роздано 7*4 = 28, и ясное дело, 28 делится на 4, т.е. 4 | 28.

Если раздали всем по z конфет, то всего было роздано 4z конфет,
и ясное дело, 4 | (4z)

А если после этого раздать ещё по d конфет, то у каждого будет z+d конфет, во второй раз раздали 4d конфет и 4 | (4d), а вообще за обе раздачи, раздали 4d+4z=4[z+d] и, конечно же, 4 | ( 4[z+d] ) .

Аналогично можно показать, что и при вычитании одного числа кратного четырём из другого, кратного четырём непременно опять получится число, кратное четырём.

Теперь к задаче :–)

В каждом фунте 100 пенсов.
Вот и будем для простоты записи всё считать в пенсах.

Винни заплатил целое число фунтов, пусть это число z. Значит, он заплатил 100z пенсов за 4 одинаковых горшочка мёда.

Число 100z кратно четырём, и даже не важно, чему именно равно z, поскольку 100z = 4(25z), значит 4 | 100z

Винни дали сдачу: 50 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 80 + 8 = 88.

Заметим, что 4 | 88 .

Получается, что за вычетом сдачи,
Винни заплатил за 4 горшочка 100z–88 пенсов.

Поскольку мы вычитаем из одного числа, кратного четырём, другое число, кратное четырём – то мы опять получаем число, кратное четырём.

Поскольку честный Пятачок не хотел, чтобы Винни случайно ушёл из магазина с лишними монетами, то он указал на одну, так, чтобы расчёт с Винни был верным.

Это не могла быть никакая другая монета, кроме как 20, поскольку никакие другие не кратны четырём, а 4 | 20.

Тогда получится, что Винни заплатил за 4 горшочка мёда
100z–88+20 пенсов. И эта сумма, как и раньше кратна четырём, т.е. её можно разделить на 4 и получить стоимость одного горшочка мёда.
100z–88+20 = 4 ( 25z – 22 + 5 ) = 4 ( 25z – 17 ).

Если бы, например, Пятачок вернул 50 пенсов, то у горшочков мёда не могло бы быть целочисленной цены. В самом деле, вышло бы, что Винни заплатил бы в итоге 100z–88+50 пенсов. Но, поскольку у этого числа два слагаемых делятся на 4, а одно не делится, то и вся сумма на 4 уже делиться не будет.
Получится 100z–88+50 = 2 ( 50z – 44 + 25 ) = 2 ( 50z – 19 ) = 4 ( 25z – 9.5 ) . Т.е. у мёда была бы не цела цена в пенсах, чего не бывает

О т в е т : 20 .

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Разделите число 125 в отношении 1 : 4;

1 + 4 = 5 (частей)

125 : 5 = 25 (приходится на 1 часть);

25 * 1 = 25;  25 * 4 = 100:

1 : 4 = 25 : 100;

2. Для приготовления фруктового напитка берут 3 части яблочного сока и 4 части грушевого. Всего сделали 350 г напитка. Сколько взяли грушевого сока?

3 + 4 = 7 (частей)

350 : 7 = 50 (гр) - приходится на 1 часть;

50 * 4 = 200 (гр) - взяли грушевого сока;

3. Из 20 кг вишни получается 5 кг сока. Сколько вишни потребуется для выработки 2 кг сока?

20 (кг)    -      5 (кг)

 х (кг)     -      2 (кг)

х = 20 * 2 : 5 = 8 (кг) - потребуется вишни;

4. Три трактора вспахали поле за 7 часов. Сколько нужно тракторов, чтобы вспахать такое же поле за 5 часов?

3 (трактора)    -     7 (часов)

х (тракторов)  -     5 (часов)

Зависимость обратно пропорциональная, чем больше тракторов, тем меньше времени на работу;

Пропорция:

х : 3 = 7 : 5

х = 3 * 7 : 5 = 21 : 5

В условии неточность, должно нацело разделиться.

Возможно, не 5 часов, а 3 часа, тогда нужно 7 тракторов.