Длину забора примем за единицу (целое).
1) 2/15 + 3/5 + 1/10 = 4/30 + 18/30 + 3/30 = 25/30 = 5/6 - окрашенная часть забора;
2) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - оставшаяся часть забора, равная 48 м;
3) Находим целое по его части
48 : 1/6 = 48 · 6/1 = 288 м - длина забора.
ответ: 288 м.
Проверка:
2/15 · 288 = 288 : 15 · 2 = 38,4 м - покрасил Артём
3/5 · 288 = 288 : 5 · 3 = 172,8 м - покрасил Гриша
1/10 · 288 = 288 : 10 · 1 = 28,8 - покрасил Сергей
288 - (38,4 + 172,8 + 28,8) = 288 - 240 = 48 м - осталось покрасить
Наибольшее число - 42
НОД (14, 12) = 2
НОК (12, 18) = 36
НОД (18, 6) = 6
НОК (6, 14) = 42
Пошаговое объяснение:
НОД - наибольший общий делитель (на НОД делятся 2 данных числа)
НОК - наименьшее общее кратное (НОК делится на 2 данных числа)
14 | 2 12 | 2
7 | 2 6 | 2
1 | 3 | 3
1 |
Слева - делимые, справа - делители. Нужно делить исходное число (не на 1, а на 2, 3 и так далее). Если число простое - поделить на себя. Частное записывается под делимым
Если нужно найти НОД, то нужно обвести в 2 случаях общие делители. Если их несколько, умножить делители друг на друга.
Если нужно найти НОК, нужно обвести общие делители. Необведённые делители 1 числа - число, которое нужно умножить на 2 число.
Рассмотрим на примере, данном сверху. У 14 и 12 общий делитель - 2, значит НОД (14, 12) = 2. Мы уже обвели делители 2. Там, где мы выполняли разложение 14, остался делитель 7, значит на него нужно умножить 12, и наоборот - 3*2=6 - то, на что нужно умножить 14. НОК (14, 12) = 12*7 = 14*6 = 84
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 | 1 |
Общие делители - 2 и 3, значит НОК (18, 12) = 12*3 = 18*2 = 36
18 | 2 6 | 2
9 | 3 3 | 3
3 | 3 1 |
1 |
Здесь 18 делится на 6, значит НОД = меньшее число, НОК - наибольшее. НОД (18, 6) = 6
6 | 2 14 | 2
3 | 3 7 | 7
1 | 1 |
Общие делители - 2, значит НОК (14, 6) = 6*7 = 14*3 = 42
Надеюсь, вы понимаете, как определить большее число и надеюсь, что вам стало всё понятно.
