Пошаговое объяснение:
y'+2xy'+2y=1
Представим в виде:
2xy'+2y+y' = 1 - это неоднородное уравнение.
Сделаем замену переменных: y=u*v, y' = u'v + uv'.
2·u·v+u·v'+u'·v+2·x·(u·v'+u'·v) = 1
Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:
1. u(2·v+2·v'·x+v') = 0
2. 2·u'·v·x+u'·v = 1
1. Приравниваем u=0, находим решение для:
2·v+2·v'·x+v' = 0
Представим в виде:
v' = -2·v/(2·x+1)
Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируя, получаем:
ln(v) = -ln(2·x+1)
v = 1/(2·x+1)
2. Зная v, Находим u из условия: 2*u'*v*x+u'*v = 1
2·u'·x/(2·x+1)+u'/(2·x+1) = 1
u' = 1
Из условия y=u*v, получаем:
y = u·v = (C+x)/(2·x+1)
Чтобы к отрицательному числу прибавить число, нужно от большего числа отнять меньшее, и в результате поставить знак большего числа.
1) - 3,4 + 7 = 7 - 3,4 = 3,6;
Чтобы умножить десятичную дробь на смешанную дробь, нужно:
1. Записать десятичную дробь в виде смешанной дроби и сократить дробную часть;
2. Записать смешанные дроби в виде неправильной дроби (целую часть умножить на знаменатель, и к результату прибавить числитель);
3. Сократить дроби (числитель первой дроби и знаменатель второй дроби, числитель второй дроби и знаменатель первой дроби);
4. Числители и знаменатели перемножить.
3,6 * (- 1 7/18) = 3 6/10 * (- 25/18) = 3 3/5 * (- 25/18) = 18/5 * (- 25/18) = 1/1 * (- 5/1) = - 5/1 = - 5.
ответ: - 5.
При умножении положительного числа на отрицательное, результат отрицательный.
