. У трикутнику ABC на стороні АС обрано точки F i L таким чином що AF=LC и меньше ниж 1/2 AC. Знайдіть кут FBL, якщо AB² + BC² = AL² + LC²

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

1)
х га - в первый день
7/9 х га - во второй

х+7/9 х=240
1 7/9 х =240
х= 240:1 7/9=240 * 9/16
х=270/2=135 (га)-вспахали в первый день
240-135=105(га)-во второй

2.
1) 1 4/5 : 3/4=9/5 * 4/3=12/5=2 2/5(т.руб./кг)-стоимость конфет
2) 2 1/2 * 2 2/5=5/2 * 12/5=6(т.руб.)-заплатят за 2 1/2 кг

3.
1/6 х+5/12 х=8 4/10
2/12 х+5/12 х=8 2/5
7/12 х= 8 2/5
х= 8 2/5 : 7/12=42/5 * 12/7
х=72/5=14 2/5

4.
5/9+mn=(5+9mn)/9

5.
5 2/3 : 1/3 - 1 7/12 * 2=13 5/6

1) 5 2/3 : 1/3=17/3 * 3/1=17
2) 1 7/12 * 2=19/12 * 2=19/6=3 1/6
3) 17-3 1/6=16 6/6 - 3 1/6=13 5/6