В этой задаче вам необходимо определить массу пустого ящика, если известно, что:
масса ящика с лимонами 25 кг;
была продана половина лимонов из ящика;
после продажи масса ящика стала 15 кг.
Выбор переменных и составление системы уравнений
Обозначим массу ящика за х, и массу лимонов, находившихся в ящике изначально, за у.
Так как масса ящика с лимонами 25 кг, то:
х + у = 25.
После продажи половины лимонов из ящика, масса оставшихся лимонов в ящике стала 0,5у. Так как ящик стал весить 15 кг, то:
х + 0,5у = 15.
Итак, чтобы найти массу ящика и массу лимонов, необходимо решить систему уравнений:
х + у = 25;
х + 0,5у = 15.
Решение системы уравнений и вывод о массе ящика
Вычтем из левой части первого уравнения левую часть второго уравнения системы, из правой части первого уравнения системы правую часть второго уравнения системы:
х + у - (х + 0,5у) = 25 - 15;
0,5у = 10;
у = 20.
Подставим значение у в первое уравнение системы и найдем х:
х + 20 = 25;
х = 5.
Согласно принятых обозначений х - масса ящика. Следовательно, масса ящика 5 кг.
ответ: 5 кг.
1) 4/15; 6/8; 27/54; 3/5; 2/7
6/8 = 3/4 - сократили на 2
27/54 = 1/2 - сократили на 27
2² · 3 · 5 · 7 = 420 - общий знаменатель
4/15 = 112/420; 3/4 = 315/420; 1/2 = 210/420; 3/5 = 252/420; 2/7 = 120/420
В порядке возрастания: 4/15; 2/7; 1/2; 3/5; 3/4.
- - - - - - - - - - - -
2) 3/20; 15/75; 7/80; 12/36; 13/40
15/75 = 1/5 - сократили на 15
12/36 = 1/3 - сократили на 12
2⁴ · 3² · 5 = 720 - общий знаменатель
3/20 = 108/720; 3/4 = 540/720; 7/80 = 63/720; 1/3 = 240/720; 13/40 = 234/720
В порядке возрастания: 7/80; 3/20; 13/40; 1/3; 3/4.
