1)відомо що f'(x)=1-x і функція визначена на множинні дійсних чисел. який проміжок спадання цієї функції? 2) знайдіть проміжок спадання функції y=-x2(тут теж ікс в квадраті)+8x 3)відомо що f'(x)=x2(квадрат)+ 9x і функція визначена на множинні дійсних чисел.які критичні точки цієї функції

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x                ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

 

(10x/y)(х-у)=20  ⇒х²-ху-2у=0    ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х    ⇒9у²-9ху-10х²=0

 

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18;   -12х/18    подставляем у

 

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0  ⇒х=5;   0

 

  -12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0            у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

 

ответ: скорость  первого   5 км/ч

А) 3/4, 37/500, 0,7
 0,7=7/10
Приведем к общему знаменателю 1000:
3/4=750/1000  (1000:4*3=750)
37/500=74/1000 (1000:500*37=74)
7/10=700/1000  (1000:10*7=700),следовательно, в порядке возрастания будет
74/1000<700/1000<750/1000 или
37/500<0,7<3/4;

б) 0,13, 29/200, 0,125
0,13=13/100
0,125=125/1000
Приведем к общему знаменателю 1000:
13/100=130/1000  (1000:100*13=130)
29/200=145/1000  (1000:200*29=145)
125/1000=125/1000, следовательно, в порядке возрастания будет
125/1000<130/1000<145/1000 или
0,125<0,13<29/200