Скласти рівняння площини яке проходить через точку М1 (2; 1; -1) і має вектор нормалі n = (1; -2; 3).

1) Т. к треуг. ABC  - равнобедренный, BM является медианой и высотой.Площать треуг. AOC= площадь. треуг. AOM +  площадь. треуг. OMCтреугольники  AOM и  OMC равны по двум катетам (OM - общий катет, AM=MC, т.к. BM - медиана), значит и их площади равны. Значит,  Площать треуг. AOC=2* площадь. треуг. OMC. площадь. треуг. OMC. - это половина произведения катетов, т.е. (OM*MC)/2.Т.к. BM - медиана, AM=MC=8:2=4 (см)Т.к. точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, то BO/OM=2/1, т.к. BM=9, то BO=9-OMПодставив это равенство в пропорцию, получаем:(9-OM)/OM=2/1Выразив из пропорции (9-OM) получаем:9-OM=2OM3OM=9OM=3Осталось подставить найденные величины в формулу площади треугольника. площадь. треуг. OMC=(3*4)/2=6 (см)Тогда площадь треугольника AOC= 2*6=12 (см)ответ: площадь треугольника AOC=12 см

1)
 -9x-56=5x
-9x-5x=56
-14x=56
x=-4

2)
35-11m=3m+21
-11m-3m=21-35
-14m=-14
x=1
3)
-12z+95=-7z
-12z+7z=-95
-5z=-95
z=19
4)
7n+12=6n+8
7n-6n=8-12
n=-4
5)
25=5y-5
-5y=-5-25
-5y=-30
y=6
6)
28-9m=-8-10m
-9m+10m=8-28
m=-20
7)
15x-12=8-5x
15x+5x=8+12
20x=20
x=1
8)
-10y-64= -6y
-10y+6y=64
-4y=64
y=-16
9)

16m-5=15m-10
16m-15m=-10+5
m=-5
10)
40-12x=20-11x
-12x+11x=20-40
-x=-20
x=20
11)
63-8n=n
-8n+n=-63
-7n=-63
n=9
12)
25-9y=5y+11
-9y-5y=11-25
-14y=-14
y=1
13)
-9z+32=7z
-9z-7z=-32
-16z=-32
z=2
14)
10-11n=15-12n
-11n+12n=15-10
n=5
15)
5x+21=2x
5x-2x=-21
3x=-21
x=-7
16)
5y+15=4y+20
5y-4y=20-15
y=5
17)
25-12m=45-8m
-12m+8m=45-25
-4m=20
m=-5