З.В треугольнике ABC: BD – медиана и Высота к стороне AC, причем AC = 10 корень 2 AB=10 см. Угол АВД= 45°. Найдите Скалярное произведение BD *AB.

Задача № 1

1 м рельса - 32 кг
Грузоподъёмность - 60т
Длина дороги - 180 км
Решение:

Поскольку поезд идет по двум рельсам, то длина рельсов должна равняться

180·2=360 (км)

1 км=1 000 м ⇒ 360км=360·1 000м=360 000м

360 000·32=11 520 000 (кг)

1 кг=0,001 т ⇒ 11 520 000кг=11 520 000·0,001т=11 520т

11 520:60=192 (в.) - понадобится.
ответ: 192 железнодорожных вагона понадобится,чтобы перевезти все рельсы,необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км.

Задача № 2

1) 5-2=3 (гв.) - было в букете сначала.

2) 114:3=38 (в.) - было в школе

ответ: 38 выпускников было в школе.

На 15 делятся числа, которые делятся и на 3 и на 5 одновременно. По признакам делимости на 5 число должно оканчиваться либо 5, либо 0.  По признакам делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3 
1 вариант
Число оканчивается 5, тогда сумма цифр 1 + 5 + 5 + х = 11 + х  ,
где х - первая цифра
11 + х делится на 3 при х = 1 , получим число 1155
11 + х делится на 3 при х = 4 , получим число 4155
 11 + х делится на 3 при х = 7 , получим число 7155
2 вариант 
Число оканчивается 0, тогда сумма цифр 1 + 5 + 0 + х = 6 + х  
6 + х делится на 3 при х = 0 , полученное число 0155 не является четырёхзначным
6 + х делится на 3 при х = 3 , получим число 3150 
6 + х делится на 3 при х = 6 , получим число 6150
6 + х делится на 3 при х = 9 , получим число 9150
ответ: 1155;  4155;  7155;  3150; 6150; 9150.