Завдання I етапу Всеукраїнських предметних олімпіад з математики для 9 класу 9 1. Розв'яжіть рiвняння: 6 1 x +3 a) √3+√5+√x = 3; 6) x-30 + x² - 6x +9 9-x² y
2. Доведіть тотожність + x+y x-y
3. Скоротіть дрiб x¹ +4x³+4x² -16
4. У трикутнику зі сторонами б см і 8 см проведено бісектрису кута між ними. Вона дiлить третю сторону на вiдрiзки, рiзниця між якими дорівнює 1 см. Знайдіть третю сторону.
5. Гіпотенуза й катет прямокутного трикутника вiдносяться як 5 : 3 . а другий катет дорівнює 16 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
6. У рiвнянні 4x² - bx - 56 = 0 один з коренів дорівнює 4. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт ь. = 1.

1. Гринев видит, что Пугачев не обыкновенный мятежный казак.Он уничтожает непокорных, но помнит небольшую услугу незнакомого юноши. Гринев задумывается над тем, не попал ли Емеля в ловушку собственных страстей и не связана его воля желаниями подчиненных.2.Если поначалу Гринев ненавидел его как врага отечества и убийцу близких ему людей, то позже проникся к нему симпатией. Гринев ненавидел бунт, а не Пугачева.3.Гринев, как и следует офицеру, предпочитает смерть измене.4. Изначально Гринев - всего лишь избалованный недоросль, ложками поглощающий варенье и мастерящий змея из географических карт. Столица погубила бы его душу( о чем говорит его азартность при встрече с Зуриным). Но тихая, размеренная жизнь Белогорской крепости, нежные чувства к Маше, благородный гнев на Швабрина, а тем более война делают из него мужчину.5.Я считаю, да.Изменником он не стал, с мятежниками воевал, не разделял убеждений Пугачева, даже пытался вернуть его на путь истинный.

6шагов гулливера = 60 шагам лилипута. так как на каждый один шаг гулливера, (10 шагов для лилипута) лилипут пробегает ещё 7 шагов (60-10+7), то первоначальное расстояние между ними каждый раз сокращается на 3 шага лилипута (60-10+7=57-10+7=54-10+ для того, чтобы узнать сколько шагов успеет пробежать лилипут до того момента, когда гулливер его догонит, нужно разделить первоначальное расстояние на 3 (60: 3=20). ответ: лилипут успеет пробежать ещё 20 шагов до того момента, когда гулливер его догонит.