Торговец продаёт 172 вида цветов, он появляется каждый день утром и пропадает вечером, каждый раз когда он появляется он даёт на выбор 16 цветов, у Матвея есть уже 166 видов цветов, с какой вероятностью на следующий день торговец продаст ему хоть 1 новый цветок? *шизанутая задача*
НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

У меня калькулятор не выдерживает таких больших чисел, так что только выражения могу предложить.

Основные формулы которые мы используем:

Вероятность P=M/N, где М - количество благоприятных исходов, N - все возможные исходы.

Комбинация Cₙˣ=, где из множества n мы берем x элементов

N=С₁₇₂¹⁶ - столькими можно выбрать цветы в один день

M=С₁₆₆¹⁵*С₆¹+С₁₆₆¹⁴*С₆²+С₁₆₆¹³*С₆³+С₁₆₆¹²*С₆⁴+С₁₆₆¹¹*С₆⁵+С₁₆₆¹⁰*С₆⁶ - столько вариантов благоприятных исходов (хоть один новый цветок в день).

Р=(С₁₆₆¹⁵*С₆¹+С₁₆₆¹⁴*С₆²+С₁₆₆¹³*С₆³+С₁₆₆¹²*С₆⁴+С₁₆₆¹¹*С₆⁵+С₁₆₆¹⁰*С₆⁶)/С₁₇₂¹⁶

Должно получиться число меньше 1