logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


sobik21
08.03.2023 20:14

Найти предел не используя правило Лопиталя

lim x->e lnlnx/2x-2e

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
айка392
айка392
01.06.2022 22:04
До какой массы нужно выпарить 800 г 10%раствора соли чтобы содержание соли стало 16 %?...
кирилл20072
кирилл20072
01.06.2022 22:04
Дети вместе с учителем размечают дистанцию в 1километр.через каждые 100 метров устанавливают флажок.сколько потребуется флажков, чтобы разметить дистанцию? на старте...
Milka210413
Milka210413
01.06.2022 22:04
Всемизначном телефонном номере стерлись три последние цифры найти вероятность того что стерлись а)одинаковые цифры б) разные цифры...
aminkaaverynova
aminkaaverynova
01.06.2022 22:04
Вычислите 76*53= 92*19= 963*25= 847*39= 9.374*68- 7.461*72= 14.365*47= 24.915*81=...
cisjxhskxhha
cisjxhskxhha
01.06.2022 22:04
Решите по действиям: в дачном посёлке летом проживает 550 человек.34% этого населения-мужчины,48%-женщины,остальные дети. найдите количество мужчин, женщин и детей...
кира650
кира650
01.06.2022 22:04
За 3 недели было отремонтировано 108 км дороги.за 1 неделю было отремонтировано 4/9дороги,за 2 –11/15 оставшегося.сколько км отремонтировали в 3 день? заранее : »...
rud5001
rud5001
01.06.2022 22:04
Начерти квадрат площадь которого равна 25см2,закрась пятую часть этого квадрата...
Tet4ip06y
Tet4ip06y
01.06.2022 22:04
Какого друга можно считать настоящим другом?...
faas1501
faas1501
16.08.2020 10:24
Вклассе 36 учеников . сколько среди них мальчиков и девочек, если 2/5 числа всех мальчиков равна половина числа всех девочек?...
99669888Nina
99669888Nina
16.08.2020 10:24
Рабочий изготовляет за 1ч 63 детали. после 2ч работы ему осталось изготовить 45 деталей. за сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если число изготовленых...
Ответ:
aleonaandreeva0
18.10.2021 08:10

\lim\limits_{x\to e}\dfrac{\ln(\ln x)}{2(x-e)}=||x-e=t||=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln(\ln(t+e))}{2t}=\left[\dfrac{0}{0}\right]=

=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln(1+(\ln(t+e)-1))}{2t}=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln(t+e)-1}{2t}=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln(t+e)-\ln e}{2t}=

=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln\frac{t+e}{e}}{2t}=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\ln(1+\frac{t}{e})}{2t}=\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{t/e}{2t}=\dfrac{1}{2e}

Замечание. Мы дважды воспользовались эквивалентностью

                                         \ln(1+\alpha)\sim \alpha   при  \alpha\to 0.

ответ:  \dfrac{1}{2e}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота