Из большой партии огурцов извлечена случайная выборка. Интересующий нас признак X - длины огурцов, измеренные с точностью 1 см, представлен следующим вариационным рядом 22, 24, 26, 26, 27, 28, 28, 31, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 43, 44, 44, 45, 45, 47, 50,53,54. Сформировать статистический интервальный ряд распределения, начиная с Xmin = 22, с шагом ДХ = 4. Найти максимальную плотность относительной частоты. ответ округлить до 3-ей значащей цифры.

1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.

А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.

По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.

Значит, параметр р = 6.

Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.

2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Но у неё действительная ось на оси Ох.+

Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.

По заданию b = 4√5/2 = 2√5.

е = с/b.

Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.

a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.

Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.

3) а = 10/2 = 5.

   с = е*а = 0,6*5 = 3.

b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².

Уравнение эллипса  (x²/5²) + (y²/4²) = 1.

Пошаговое объяснение:

1) x²+y²-10*x+9=(x²-10*x)+y²+9=[(x-5)²-25]+y²+9=(x-5)²+y²-16=0, откуда (x-5)²+y²=16=4² - это уравнение окружности с центром в точке O(5;0) и радиуса R=4.

2) Уравнение эллипса имеет вид x²/a²+y²/b²=1, где a и b - большая и малая полуоси эллипса. Фокусное расстояние эллипса c=[7-(-7)]/2=7. Так как b²=a²-c² и e=c/a, то a=c/e=7/0,28=25 и тогда b=√(a²-c²)=√576=24.  Поэтому уравнение эллипса таково: x²/625+y²/576+1.

3) Уравнение параболы задано в форме y²=2*p*x, откуда p=8/2=4 - расстояние от фокуса до директрисы параболы. Поэтому директриса имеет уравнение x=-p/2=-2, а абсцисса фокуса x0=x+p=x+4=2. Поэтому фокус имеет координаты (2;0.