Хулиган Дима выложил из 45 деревянных зубочисток конструкцию в виде прямоугольника 3×6. Затем он одновременно поджёг два соседних угла этого прямоугольника, отмеченных на рисунке. Известно, что одна зубочистка сгорает за 10 секунд. За сколько секунд сгорит вся эта конструкция?

Обозначим 3 числа: X, Y, ZТ. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = aY = a + bZ = a + 2bИх сумма: 
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3Значит:  a + b = 1b = 1 - a
Сумма их кубов:a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57подставим сюда b = 1 - aa^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 576a^2 - 12a = 48a^2 - 2a = 8a^2 - 2a + 1 = 9(a - 1)^2 = 9a - 1 = (+/-)3a = 1(+/-) 3b = 1 - a
b = (-/+)4получили два решения:  a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2X = -2, Y = 1, Z = 4

А в Знаниях есть и карта.

Приводим масштаб  М= 1 : 30 000 000 к именованному масштабу.

В 1 см = 30 000 000 см = 300 000 см = 300 км. Масштаб k = 300 км/см.

"Измеряем" по  карте расстояние и получаем  L = 32.3 мм. Для этого использовали циркуль с двумя иголками и линейный нониус на транспортире.

Вычисляем расстояние между городами умножением на масштаб k/

S = 3.23 см * 300 км/см = 969 км - расстояние на местности - ОТВЕТ

Дополнительно: Нониус и карта местности - в приложении.

Можно и простой линейкой измерить - 32 мм.

32 мм * 30 км/мм = 960 км