Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола, покрытой только левой полоской, равна 39, а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна 26. Найдите площадь части стола, покрытой обеими полосками.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

крепкая посадка в седле, умение владеть оружием, знание лошади вырабатывались боевым воспитанием молодого казака, переходили к нему наследственно от отца и деда... Воин по рождению и по воспитанию, казак с самых ранних лет приучался мыслить и чувствовать по-военному. Сын, внук и правнук служилого казака, он с младенческим лепетом соединял военные понятия. Мальчишки семи, восьми лет бесстрашно скакали по степи, без седла, на полудиких конях, знали какая лошадь молодая -и, какая старая, знали качества и недостатки каждой лошади По праздникам, после обедни, молодежь, а нередко и старые казаки, боролись "на-кулачки", ходили стенка на стенку, играли в гимнастические игры, доставали на всем скаку платки и монеты, стреляли в цель и рубили столбики и ветки