logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


снегурочка01
14.09.2020 21:32

Использование рекуррентных соотношений. Числа Фибоначчи Обозначим через F(z) производящую функцию последовательности чисел Фибоначчи ∑∞/n=0 B_{n}z^{n}. Докажите, что F(z) = 1 + zF(z) + z^{2} F(z), и найдите отсюда F(z).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
DenQ04a
DenQ04a
18.12.2021 21:33
Один чабан с 6 овец настриг -24 кг вовны ,а второй из 8 овец - 40 кг. которое из чабанов настриг больше вовны с одной овечки? на сколько?...
ktatka1
ktatka1
18.12.2021 21:33
Три целых пять двеннадцатых минус четыре пятых плюс тридцатьодна шестидесятая...
Pitbull2015
Pitbull2015
18.12.2021 21:33
Длина прямоугольника равна 9 см,а его периметр 30 см.найди ширину этого прямоугольника....
YanaRy
YanaRy
18.12.2021 21:33
Ученик решил 12 уравнений за 40 мин.сколько минут он решал 1 уравнение если на каждое тратил времени поровну...
katyakot2299
katyakot2299
18.12.2021 21:33
2класс маша прочитала за 3 дня 26 страниц. сколько страниц. сколько страниц прочитала маша в третий день, если в первый день она прочитала 9 страниц, а во второй день столько...
SattorovaSonya
SattorovaSonya
16.02.2023 10:01
Что за формулы a=v•t c=a•n s=a•a s=(a•b) : 2...
Лтвет
Лтвет
16.02.2023 10:01
Напишите за что вам нравится , а за что не нравится...
ангел81433
ангел81433
16.02.2023 10:01
4см6мм+..мм=1дм4смдополни длилу отрезка сд до 1дм4см...
Рара15рара1
Рара15рара1
16.02.2023 10:01
800000 дециметров это сколько километров...
igolovkov2015
igolovkov2015
16.02.2023 10:01
Помгите не понимаю как делать. надо сделать 5 прямеров на свойство 2.пример как надо лелать: 777 делится на 111,ротому что 777=7*111,а 111 делится на 4,потому что 111=3*37,...
Ответ:
настёна55556566666
24.10.2021 11:40

F(z)=\dfrac{1}{1-z-z^2}

Пошаговое объяснение:

B_1=0,B_1=1,B_{n+2}=B_{n+1}+B_{n} \Rightarrow B_{n+2}z^{n+2}=z\cdot B_{n+1}z^{n+1}+z^2\cdot B_{n}z^{n}\Rightarrow \\ \Rightarrow \sum\limits_{n=0}^\infty B_{n+2}z^{n+2}=z\cdot\sum\limits_{n=0}^\infty B_{n+1}z^{n+1}+z^2\cdot \sum\limits_{n=0}^\infty B_{n}z^{n}\Rightarrow\\ \Rightarrow F(z)-B_1 z-B_0=z\cdot (F(z)-B_0)+z^2\cdot F(z)\\ F(z)- z-1=z\cdot (F(z)-1)+z^2\cdot F(z)\\ F(z)=1+z\cdot F(z)+z^2\cdot F(z)

Ч.т.д.

Отсюда

F(z)\cdot (1-z-z^2)=1\Rightarrow F(z)=\dfrac{1}{1-z-z^2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота