Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажи, что четырёхугольник ABCD, вершины которого имеют координаты A(14;3), B(26;7), C(22;19) и D(10;15), является квадратом; найди его площадь. SABCD=
.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Elizaveta544435

29.06.2022 21:29

Вбиблиотеке 98 000 книг. книги на языке составляют 78% всех книг, из них 5%-учебники . остальные книги на языке -это художественная и справочники . их отношение равно 5:...

anystti

29.06.2022 21:29

Дом занимает 1//15 всего садового участка .найди площадь участка ,если площадь земли под домом 40 сантиметров квадратных ответы...

ZlataPaw

29.06.2022 21:29

.(Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. один мальчик из 20 бросков 13 раз попал, а другой попал 15 раз из26. найдите для каждого, какую часть составляли попадания...

irochkakarpenkp0bint

29.06.2022 21:29

:масса тыквы 2кг 800г. найдите массу: а)1/4 тыквы; б) 3/4 тыквы; в)2/7; г) 5/7 тыквы;...

егорка140

29.06.2022 21:29

Дом занимает 1 15 всего садового участка .найди площадь участка ,если площадь земли под домом 40 сантиметров квадратных ответы...

Янаvi

02.05.2022 12:44

За первый час лыжник метров за второй 9450 метров за третий 9100 метров за четвертый 8150 метров с какой постоянной скоростью должен идти лыжник чтобы пройти тот же путь...

Raul020507

02.05.2022 12:44

.(Масса 1 л бензина 650г. в бензобак автомобиля входит 95 л бензина. какова масса бензина в полном баке этой автомашины?)....

polikzaisheva12

02.05.2022 12:44

Дом занимает одну пятнадцатую всего садового участка. найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м в квадрате....

птльгщддшроющшщтьь

02.05.2022 12:44

.(Игорь решил сделать в тире 3 выстрела. он выбрал следующие мишени: цветок, грибок, яблоко (картинки).рассмотри различные варианты попадения в мишени (порядок, в котором...

arturlatipov

02.05.2022 12:44

.(Вместо звездочек поставте такие цифры, чтобы число 5*9* делилось на 6.выпишите все такие числа)....

Ответ:

IMP3R1UM

24.10.2021 20:30

Дано: A(14;3); B(26;7); C(22;19); D(10;15).

Решение.

1) Найдём стороны четырёхугольника ABCD.

$AB=\sqrt{(26-14)^2+(7-3)^2}=\sqrt{12^2+4^2}=\sqrt{144+16}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$

$BC=\sqrt{(22-26)^2+(19-7)^2}=\sqrt{(-4)^2+12^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$

$CD=\sqrt{(10-22)^2+(15-19)^2}=\sqrt{12^2+4^2}=\sqrt{144+16}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$

$AD=\sqrt{(10-14)^2+(15-3)^2}=\sqrt{4^2+12^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}$

Стороны четырёхугольника ABCD равны между собой.

2) Найдём диагонали четырёхугольника ABCD.

$AC=\sqrt{(22-14)^2+(19-3)^2}=\sqrt{8^2+16^2}=\sqrt{64+256}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}$

$BD=\sqrt{(10-26)^2+(15-7)^2}=\sqrt{(-16)^2+8^2}=\sqrt{256+64}=\sqrt{320}=8\sqrt{5}$

Диагонали четырёхугольника ABCD равны между собой.

3) Если стороны четырёхугольника ABCD равны между собой и его диагонали равны между собой, значит, четырёхугольник ABCD - квадрат.

Доказано.

4) Найдём $S_{ABCD}$ - площадь квадрата ABCD.

$S_{ABCD} =AB^2$

$S_{ABCD} =(4\sqrt{10} )^2=160$

$S_{ABCD} =160$

ответ: $S_{ABCD} =160$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку