Вася вырезал из картона треугольник и пронумеровал его вершины цифрами 1,2 и 3. Оказалось, что если Васин треугольник повернуть 15 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 1 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Если Васин треугольник повернуть 5 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 2 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Вася утверждает, что если повернуть его треугольник n раз вокруг вершины под номером 3 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Какое минимальное n мог назвать Вася так, чтобы его утверждение было правдивым хотя бы для какого‑то картонного треугольника?

Подобные члены. Это члены с переменной одного порядка, члены с одинаковыми переменными или свободные члены (члены, не содержащие переменную). Другими словами, подобные члены включают одну переменную в одной и той же степени, включают несколько одинаковых переменных или не включают переменную вовсе. Порядок членов в выражении не имеет значения.Например, 3x2 и 4x2 - это подобные члены, так как они содержат переменную «х» второго порядка (во второй степени). Однако х и x2 не являются подобными членами, так как содержат переменную «х» разных порядков (первого и второго). Точно так же -3yx и 5хz не являются подобными членами, так как содержат разные переменные.Упрощение алгебраических выражений является одним из ключевых моментов изучения алгебры и чрезвычайно полезным навыком для всех математиков. Упрощение позволяет привести сложное или длинное выражение к простому выражению, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения хорошо даются даже тем, кто не в восторге от математики. Соблюдая несколько простых правил, можно упростить многие из наиболее распространенных типов алгебраических выражений без каких-либо специальных математических знаний.

Разложение на множители. Это нахождение таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу. Любое исходное число может иметь несколько множителей. Например, число 12 может быть разложено на следующий ряд множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому можно сказать, что числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями числа 12. Множители совпадают с делителями, то есть числами, на которые делится исходное число.Например, если вы хотите разложить на множители число 20, запишите это так: 4 × 5.Обратите внимание, что при разложении на множители переменная учитывается. Например, 20x = 4(5x).Простые числа не могут быть разложены на множители, потому что они делятся только на себя и на 1.Запомните и соблюдайте порядок выполнения операций во избежание ошибок.

Прекрасный закат красит небесный свод интересными красками. По ясному небу проплывают маленькие курчевые облачка. В лучах заходящего солнца они становятся разноцветными. На этом фоне Кружат ласточки и стрижи. Они делают свои последние сегодняшние вылеты и ловят вечернюю мошкару. Но приблнжается поздний вечер. Солнечный диск уже давно исчез за верхушками деревьев. А чудесная расцветка держится в темнеющем небе. И вот в свои права властно вступает звёздная ночь. Совсем стемнело. Вечернее время кончилось. Небо украсилось острым, блестящим месяцем. Порой его тонкие кончики прячутся в тёмной дымке, но почти сразу появляются снова и сияют во всю свою мощь.