ответ: 50
Пошаговое объяснение:
1 вариант.
Раскрываем скобки.
Более простой пример:
9 - (7 - (5 - (3 - 1))) = 9 - 7 + (5 - (3 - 1)) = 9 - 7 + 5 - (3 - 1) = 9 - 7 + 5 - 3 + 1
При раскрытии внешних скобок будут меняться знаки слагаемых внутри них. Продолжая этот процесс до последней скобки, получится пример с чередованием знаков.
В нашем случае получится:
99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 =
= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)
Значение каждой маленькой скобки равно 2.
Всего нечётных чисел в данном примере 100 : 2 = 50, где 100 -- это количество чисел от 1 до 100. Тогда всего скобок 50 : 2 = 25 (в каждой скобке по два числа, значит их в 2 раза меньше, чем слагаемых)
Таким образом получаем:
(99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 2 * 25 = 50
2 вариант.
Рассмотрим самые внутренние скобки:
... - (9 - (7 - (5 - (3 - 1)))...)
Будем последовательно их вычислять:
1) 3 - 1 = 2
2) 5 - 2 = 3 (сразу подставляю значение скобки (3-1))
3) 7 - 3 = 4
4) 9 - 4 = 5
...
Обращаем внимание, что каждый следующий результат больше на 1, чем предыдущий. Всего таких действий будет 49 (количество слагаемых в примере без одного, так как для первого действия используется сразу два числа из примера).
Отмечаем, что номер дейтсвия на единицу меньше, чем его результат, значит
...
49) 99 - * = 49 + 1 = 50
