Уравнение высших порядков решить 5x⁵-12x⁴+56x³-128x²+144x-64=0 . С объяснением.

Например, можно спросить :
 - Сколько воды находиться в водонапорной башне?
- Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление водосточной трубы?
- Сколько краски потребуется для ремонта цистерны?
- Сколько отравы содержится в одной сигарете?
И еще один интересный факт - про архитектора Мельникова, который  построил единственный в мире дом-цилиндр, который находится в Москве в Кривоарбатском переулке. Это необыкновенный дом, где всегда светло. Шедевр русского архитектурного авангарда. Все стены дома состоят из ячеек, даже там, где окошек нет. Это просто чудо! Его стоит посмотреть.

Цилиндр, а так же конус, шар – относятся к телам вращения.
Кроме тел, которые я перечислила , есть и другие тела вращения. 
Тор, параболоид, сфероид и гиперболоид. Все тела имеют огромное практическое значение. Вот например, знаменитая башня.
Гиперболоидная башня построена в 1920 году. Ее автор создал шедевр, это уникальная  радио башня. Создана  великим русским инженером и ученым Владимиром Григорьевичем  Шуховым. Это одно из самых красивых и выдающихся достижений инженерной мысли. Она вся состоит из секций-гиперболоидов.
А.Н.Толстого шуховская башня вдохновила на произведение… «Гиперболоид инженера Гарина».
Изучение , например,  цилиндра,  считается очень важным в жизни. Это нашло применение во многих областях науки и техники. К примеру, модернизировать двигатели машин, строить
необычные дома, башни.

находишь производную.

она будет 8х-2х^3

потом приравнивает её к нулю

8х-2х^3=0

потом решаешь уравнение

х(8-2х^2)=0

х=0 или 8-2х^2=0

2х^2=8

х^2=4

х=+-2

то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.

например после -2 стоит -3

подставим -3 в производную будет:

8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает

теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:

8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.

берём число 1:

8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.

возьмём число 3:

8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)

получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1