1. А) x^2+5x-6<0
Х^2+6X-X-6 < 0
X*(X+6)-(X+6) < 0
(X+6)*(X-1) < 0
X ∈ ∅
X ∈ (-6,1)
б) 8x^2+24x ≥ 0
8Х*(Х+3) ≥ 0
Х*(Х+3)≥0
X∈ [0, + ∞)
X∈ ( -∞, -3]
B) x^2>4
|X| > 2
X>2, X≥0
-X>2, X<0
X∈(2, +∞)
X < -2, X < 0
X∈ ( 2, +∞)
X ∈ ( -∞, -2)
г) x^2-12x+36>0
(X-6)^2>0
(X-6)^2=0
X=6
2. 
2
+4x - = 5
x= -5
x= 1
y = 4*(-5) - (-5)^2
y = 4*1-1^2
y = -45
y = 3
(
, 
) = (-5, -45)
(
, 
) = (1, 3)
(, ) = (-5, -45)
( , ) = (1,3)
или проще
Пошаговое объяснение:
Вспомним формулу для разложения функции в ряд Тейлора
1 Запишем функцию
2 Найдем несколько производных:
...
3 Найдем общий вид производной:
У нас в любом случае будет производная произведения, тогда наша производная распадется на какое-то количество слагаемых либо просто синуса, либо просто косинуса и слагаемое с х умноженным на либо синус, либо косинус.
Заметим, что производная синуса равна
Тогда наше произведение в зависимости от n будет иметь разный вид.
Заметим, что всего различных слагаемых без множителя х будет n штук и все они будут иметь одинаковый знак
И по содержанию, и по знаку наши функции будут одинаковые. Осталось посчитать этот знак.
При n одинаковой четности знак один и тот же, в данной точке функция имеет вид
(производная 
меняет местами функции)
Мы можем записать для четных n знак у функции в виде 
где i - мнимая единица, для нечетных n знак тоже можно записать в виде ее степени 
Для функции без множителя х формула такая (учитывая значения) 
- мы должны будем еще умножить на степень для нечетных и также умножить на n (n раз брали производную)
Для функции со множителем формула другая
Чтобы избавится от ненужных двоек в первом случае, умножим все на 
, и для того, чтобы все осталось как прежде во 2 случае, умножим только его часть на 2
Тогда общая формула производной имеет вид
Можем вынести множитель 
за скобки
4 Тогда запишем ряд Тейлора
Начинаю с 1 так как писалась формула производной от 1.
f(2) = 2 * cos ( 2-2 ) = 2 * 1 = 2
Это и есть ответ
