7.
Из обратно теоремы о пропорциональных отрезков, если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные или пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны. Отсюда следует, что:
Отрезки MN и NK параллельны отрезкам BC и AD, а значит, и весь отрезок MK || основам трапеции (BC || AD). MK — средняя линия трапеции, т.к. точка М делит сторону AB пополам.
Формула для нахождения ср. линии трапеции:
где a и b — основы трапеции.
Подставляем значения:
ответ: MK = 12.
8. EM || BC || AD по теореме о пропорциональных отрезках. EM — средняя линия трапеции. Все отрезки, образующие среднюю линию EM параллельны основам трапеции.
Найдем EM:
Средняя линия делит диагонали пополам.
Р-м ΔABC и ΔDCC: EK и LM — средние линии.
Средняя линия треугольника равна половине стороны к которой она параллельна. Находим длины этих отрезков.
EK = LM = DB/2 = 6/2 = 3.
Находим KL: EM − (EK+LM) = 11−(3+3) = 5
ответ. KL = 5.
9. ABCD — равнобедренная трапеция. MF — средняя линия, AM = MB = CF = FD = 2. BC = EK = 2. BE и CK — высоты трапеции.
Р-м прямоугольные треугольники ABE и DKC: ∠A = ∠D = 60°. Значит ∠AEB и ∠KCD — по 30°.
Катет, лежажий напротив угла, синус которого 30°, равен половине гипотенузе. AE/KD = AB/CD/2= 2.
AD = 2*2+2 = 6
ответ: MF = 4.
Например, могут быть такие варианты:
среди множества стульев, табуреток и кресел множество диванов - пустое
среди множества красных и желтых карандашей множество синих фломастеров - пустое
среди множества овощей и фруктов множество мясных колбас и сосисок - пустое
среди множества всех видов напильников множество танцующих балет напильников - пустое.
среди множества всех видов напильников множество танцующих балет напильников - пустое
среди множества синих треугольников и розовых квадратов множество фиолетовых призм - пустое
среди множества четных чисел множество нечетных чисел - пустое
среди множества однозначных и двузначных чисел множество семизначных чисел - пустое
среди множества значений действительных чисел Х в квадрате множество отрицательных чисел - пустое
множество простых делителей числа 1 - пустое
множество всех действительных корней уравнения х^2 + 1 = 0 - пустое (равно как и например множество действительных решений уравнения х^2 + 4 = 0 )
множество действительных корней уравнения х^2 = -9
множество решений неравенства х^2 < -16
множество прямых углов в равностороннем треугольнике - множества.
