Дорога от дома до школы занимает у синички Василисы 20 минут. Однажды по дороге в школу она вспомнила, что забыла пенал. Если теперь она продолжит свой путь с той же скоростью, то придет в школу за 3 минуты до звонка, а если вернётся за ним – то, идя с той же скоростью, опоздает к началу урока на 7 минут. Какую часть пути синичка прошла до того, как вспомнила о пенале?

Пусть X - время, которое потребовалось Пете для того, чтобы вспомнить о ручке.
По условию задачи известно, что если Петя будет возвращаться за ручкой, то придет в школу на 10 минут позже, чем если бы он не возвращался:
3 мин до звонка + 7 мин после звонка.
Составим и решим уравнение;
2x=10;
x=5.
Весь путь занимает 20 мин, а вспомнил он о ручке через 5 мин, значит прошел к этому времени 5/20=1/4 пути;
Ответ 1/4 пути.
Способ второй:
Если Петя вернётся за ручкой, то на весь путь он потратит на 3 + 7 = 10 минут больше, чем если бы не возвращался; Следовательно, путь от того места, где он вспомнил про ручку, до дома и обратно занимает 10 минут;
Петя вспомнил про ручку в 5 минут ходьбы от дома, то есть он прошёл 1/4 пути.

х - расстояние которое прошел Петя до того как вспомнил про ручку.если Петя вернется домой за ручкой то потратит на дорогу на 3+7=10 минут больше чем обычно, так как скорость постоянна то до точки возврата он идет половину потерянного времени т.е. 10/2=5 минут. 5 минут от 20 минут составляет 1/4 часть, следовательно он прошел 1/4 часть пути