1. При передаче цифрового информационного пакета возникают ошибки. Известно, что вероятность искажения «1» в «0» составляет p 10 , а вероятность искажения «0» в «1»
составляет p 01 .
А) Найдите вероятность безошибочной передачи сообщения, в котором X единиц и
Y нулей. (То есть, вероятность того, что в сообщении из Х+Y бит не будет ни одной
ошибки).
Б) Найдите вероятность того, что при передаче этого сообщения произошло
именно искажение из «1» в «0», если известно, что ошибка была всего одна.
2. Фирма сразу после открытия закупила Х компьютеров. Через год было закуплено
Y компьютеров, а спустя два года после открытия ещё Z.
Известно, что в первый год эксплуатации компьютеры выходят из строя с
вероятностью 3%, во второй год эксплуатации с вероятностью 2%, в третий - с
вероятностью 5%.
А) Какова вероятность поломки одного из компьютеров в этой фирме в течение
третьего года её работы?
Б) Найдите вероятность того, что поломавшийся на третьем году работы фирмы
компьютер был из партии, закупленной первой.
3. Тест определяет наличие вируса у больного пациента с вероятностью p 1 . Этот же
тест ошибочно даёт положительный результат для здоровых пациентов с вероятностью p 2 .
Было протестировано 10 000 пациентов. Тест показал положительный результат у Х из
них.
Какова вероятность того, что пациент из числа Х на самом деле здоров?
при значениях:
p 10= 1Е-3
p 01= 2Е-3
Х= 40
Y= 60
для 2 задачи:
x= 100
y =50
z= 30
Для 3 задачи
p1 =0,88
p2 =0,065
X= 2500
