знайдіть таке натуральне число n, при якому 1+2+... n є три значним числом, всі цифри якого одинакові.

                               
20 мин=1/3 ч
30 мин =1,2 ч
                                     Скорость (км\ч)    Время (ч)       Расстояние км)
Пешком                            х                             1/3                        х/3
На велосипеде              х+2                         1/2                       (х+2)/2
Всего:                                -                              -                            5,6

х/3 + (х+2)/2 = 5,6 |*6
2x+3x+6=33,6
5x=33,6-6
5x=27,6
x=27,6:5
x=5,52(км/ч)-пешая скорость туриста 
5,52+2=7,52 (км/ч)- скорость при движении на велосипеде

а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).

б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.

в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.

ответ: а) 1680, б) 4096, в) 4088.