Знайти гострий кут між двома прямими, якщо одна з них проходить через точки А(1,1) і В(2,3), а інша утворює кут α=arctg(13) з додатнім напрямом вісі Ох. Зауваження: tgarctg(x)=x.

64 = 4^3
Это значит, что большой кубик состоит из 64 миленьких кубиков, которые уложены в 4 слоя по 16 кубиков в слое. Или можно сказать, что по высоте большой кубик состоит из 4-х маленьких кубиков, по ширине из 4-х маленьких кубиков и по глубине из 4-х маленьких кубиков.

Следовательно, грань большого кубика состоит из 16 маленьких кубиков, поскольку:
4•4 = 16

1) Если грань (сторона) состоит из 16 кубиков, то 3 грани (стороны) состоят из 48 кубиков, поскольку:
16 • 3 = 48
Утверждение а) ВЕРНО.

2) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов с обеих сторон равно 32, поскольку:
16 • 2 = 32
Утверждение б) НЕВЕРНО.
Количество квадратов с обеих сторон равно 32.

в) Если грань (сторона) состоит из 16 квадратов (сторон кубиков), то количество квадратов на одной стороне равно 16
Утверждение в) НЕВЕРНО.
Количество квадратов на одной стороне равно 16

Пошаговое объяснение:

промежутки убывания и возрастания ищем при производной

y' = 3x²+6x-45

ищем критические точки (точки, где функция меняет знак).

для этого приравниваем производную к нулю

3x²+6x-45 = 0 ⇒  x₁ = 3;   x₂ = -5

получили промежутки

(-∞ ;-5); (-5; 3); (3; +∞)

теперь смотрим знак производной на промежутках и делаем вывод о возрастании функции на этих промежутках

(-∞ ;-5)

y'(-10) = 3*(-10)²+6*(-10) -45=  > 0 - функция возрастает

(-5; 3)

y'(0) = 3*0+6*0-45 < 0 - функция убывает

(3; +∞)

y'(10) = 3*(10)²+6*10 -45  > 0 - функция возрастает

промежутки возрастания (-∞ ;-5) и  (3; +∞)