Аня и Петя решают один и тот же набор головоломок. Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя — 3 минуты. Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Сколько головоломок в наборе? Напишите ответ и объяснение.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество головоломок в наборе.

Согласно условию, Аня на одну головоломку тратит 2 минуты, а Петя - 3 минуты. Тогда время, которое Аня потратит на всю работу, равно 2x минут, а Петя - 3x минут.

Известно, что Петя потратил на всю работу на 10 минут больше, чем Аня. Мы можем записать это в виде уравнения:

3x = 2x + 10

Давайте решим это уравнение:

3x - 2x = 10

x = 10

Таким образом, в наборе головоломок содержится 10 головоломок.

Обоснование: Мы установили, что количество головоломок равно 10, и проверили это решением уравнения. Каждая головоломка у Пети занимает 3 минуты, поэтому он потратит на всю работу 3 * 10 = 30 минут. Каждая головоломка у Ани занимает 2 минуты, поэтому она потратит на всю работу 2 * 10 = 20 минут. Разница между временем Пети и Ани равна 30 - 20 = 10 минутам, согласно условию задачи.

Итак, ответ: в наборе головоломок содержится 10 головоломок.