Степан купил 3 пакета акций общей стоимостью 905 ден. ед, причём акции первой группы куплены по 17 ден. ед, за акцию второй по 15 ден. ед, третьей по 10 ден. ед. Через месяц стоимость акций первой, второй и третьей составили соответственно 21, 13 и 9 ден. ед, а стоимость всего пакета была 946 ден. ед. Ещё через месяц они стоили 34, 18 и 8 ден. ед соответственно, а весь пакет стоил 1366 ден. ед. Сколько акций каждой группы было купленно?

Пошаговое объяснение:

Введем замену ; .

Уравнение примет вид

Далее заметим, что для любого верно   . То есть верхнее ограничение выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения  в целых неотрицательных числах.

А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].

Искомое количество вариантов

не может.

Пошагово

Для ответа на вопрос задачи нам нужно вспомнить несколько определений:

1. Простым числом называется число, которое можно разделить без остатка только на единицу или на  само себя.

2. Натуральным числом называется число, полученное в результате естественного счета чего либо целого. То есть любое натуральное число будет целым по определению.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда, а значит и его частного случая - куба, определяется как произведение длин всех трех измерений. Для куба он выражается как значение длины ребра в третьей степени.

Невозможно извлечь кубический корень из простого числа, чтобы в результате получить натуральное число.