Найти вероятность попадания непрерывной случайной величины Х в интервал [α, β ], если она распределила: а) равномерно в интервале [α, β ];
б) по нормальному закону и имеет математическое ожидание a и среднее отклонение α;
в) по показательному закону и имеющему математическое ожидание b.

Пошаговое объяснение:

Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:

Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.

Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.

Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.

Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.

Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:

P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.

Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:

P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.

Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.

1)30x=2211
x=2211:30
x=73,7

2)x-30=380:2
x-30=190
x=190+30
x=220

3)720+12x=9600
12x=9600-720
12x=8880
x=8880:12
x=9540

4)123x-212=403
123x= 403+212
123x=615
x=615:123
x=5

5)87100:870+x=100
870+x=87100:100
870+x=871
x=871-870
x=1

6)153000-x=53000
x=153000-53000
x=100000

7)x:7=589-378
x:7=211
x=211•7
x=1477

8)648:7x+4=27
7x+4=648:27
7x+4=27
7x=27-4
7x=23
x=23:7
23
x= —–
7

2
x= 3 —
7

9)1472:7+5x=46
7+5x= 1472:46
7+5x= 32
5x= 32-7
5x=25
x=25:5
x=5

10)x+413:26=103
x+413=103•26
x+413=2678
x=2678-413
x=2265

11)7x-5x=-5,9-7,9
2x=-13,8
x=-13,8:2
x=-9,85

12)5y-7y=13-3,7
-2y=9,3
y=9,3:(-2)
y=14,85