Если сторону АВ прямоугольника увеличить на 1,5 , а сторону ВС - на 1,6 то площадь нового прямоугольника станет больше на 50 см². Найдите площадь прямоугольника, если его длина в 3 раза больше ширины.

1. 15

2. 45

Пошаговое объяснение:

1. Поскольку в условии задачи сказано, что трактористы (и первый, и второй) вспахали такую-то часть от всей земли, чтобы узнать, сколько га вспахал третий, мы можем сложить части вспаханной земли каждого тракториста. Это можно делать, чтобы найти то, чего не хватает, то есть часть третьего тракториста, только если в условии сказано, что рабочие вспахали часть от всей земли. Если же условие звучит, как в третьей задаче, нужно действовать иначе. Это очень важно.

1) Складываю части вспаханной земли первого и второго тр-та., получаю 20/21.

Если бы трактористы были одним человеком, это было бы частью от всей земли, которую он вспахал.

Чтобы найти, сколько вспахал третий, нужно вычесть из целого - у дробей целое - единица - эту дробь.

2) ответ 1/21.

3) Нужно узнать, сколько в га вспахал третий тракторист. У нас есть дробь, показывающая, сколько от всей земли он вспахал - одну двадцать первую часть.

Великая истина - чтобы найти дробь ОТ числа, нужно умножить число на дробь (или наоборот, дробь на число, ведь это - умножение, и от смены мест множителей ничего не меняется),

а чтобы найти какую часть от числа СОСТАВЛЯЕТ дробь, нужно (внимание! именно число на дробь, не наоборот) разделитьчисло на дробь. Так же иногда используется формулировка, пример: "число ЭТО такая-то часть".

Таким образом, ОТ = всегда умножение, "СОСТАВЛЯЕТ", "ЭТО" = всегда деление числа на часть (дробь).

3) Умножаем, раз нам нужно найти дробь ОТ числа.

ответ: 15 га.

2. Во второй день в этой задаче продали 7/15 от того, ЧТО ОСТАЛОСЬ В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ. То есть, остаток в первый день становится целым для второго дня. Поэтому мы не можем просто сложить данные условием дроби, вычесть это из единицы и найти в килограммах сколько продано в третий день.

1) Считаем, сколько продано в первый день в кг. Умножаем дробь на число.

2) Очень важно! Находим остаток масла после первого дня, вычитая из целого проданное. 120 - 45.

3) В условии написано так: "за второй [день продано] 7/15 остатка." Находим 7/15 от остатка в 75 кг.

4) Теперь в килограммах находим, сколько продано в третий день.

ответ: 45

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.