Как разделить переменные

 Первый пример:    а) 57,75 - 52,75 + 5,625 : 2,8125 = 7 (в десятичных дробях)

1)  5,625 : 2,8125 = 2;      2)  57,75 - 52,75 = 5;      3)  2 + 5 = 7;

б) 57 3/4 - 52 3/4 + 5 5/8 : 2 13/16 = 7 (в обыкновенных дробях)

1) 5 5/8 : 2 13/16 = 45/8 : 45/16 = 45/8 * 16/45 = 2;   2) 57 3/4 - 52 3/4 = 5;   3) 2+5=7

Второй пример:   а) 62,5 * 0,032 + 2,75 + 5,625 = 10,375 (в десятичных дробях)

1)  62,5 * 0,032 = 2;        2)  2 + 2,75 = 4,75;        3)  4,75 + 5,625 = 10,375

б) 62 1/2 * 4/125 + 2 3/4 + 5 5/8 = 10 3/8 (в обыкновенных дробях)

1) 62 1/2 * 4/125 = 125/2 * 4/125 = 4/2 = 2;     2)  2 + 2 3/4 = 4 3/4;     3)  4 3/4 + 5 5/8 = 4 6/8 + 5 5/8 = 9 11/8 = 10 3/8  

Случай когда а=0 нам не подходит.
Если а≠0:

D<0, при а∈((3-2√2)/3; (3+2√2)/3). Это один из случаев когда действительных корней не будет. Рассмотрим другой.
Множество значений x+1/x состоит из промежутков (-oo; -2] ∪ [2; +oo). Значит, чтобы основное уравнение не имело решений достаточно того, что график функции f(t)=at^2-(a+1)t+5-2a=0 располагается между -2 и 2. Это задается условиями:
{a>0
{f(-2)=4a+7>0
{f(2)=3>0
{-2<(a+1)/(2a)<2
в совокупности с
{a<0
{f(-2)=4a+7<0
{f(2)=3<0
{-2<(a+1)/(2a)<2
Первая система имеет решение a>1/3. Вторая система решений не имеет. Теперь объеденим с этим решением то, что получилось при исследовании дискриминанта.
a∈(3-2√2)/3; +oo) - окончательный ответ.