Примем:
X - количество карандашей в первой коробке
Y - количество карандашей во второйкоробке
Z - количество карандашей в третьей коробке
Z=4
Тогда
X+Y+Z=12
X<Z<Y
X<4<Y
X+Y+4=12
X+Y=12-4=8
Здесь два интервала решения задачи:
(X<4)-решениями являются 1;2;3
(Y<8), но с учетом (4<Y) решениями являются 8-1=7; 8-2=6;8-3=5
Проверка:
1<4<7
2<4<6
3<4<5
1) Первая коробка - 1 карандаш, Вторая коробка - 7 карандашей, Третья коробка - 4 карандаша
2) Первая коробка - 2 карандаша, Вторая коробка - 6 карандашей, Третья коробка - 4 карандаша
3) Первая коробка - 3 карандаш, Вторая коробка - 5 карандашей, Третья коробка - 4 карандаша
1 Кувшин + 3 кружки + 3 стакана = 2 кувшина + 6 стаканов = 1 кувшин + 4 кружки
Примем:
объем 1 кувшина = V1
объем 1 кружки = V2
объем 1 стакана = V3
Тогда:
Составим три равенства:
(Х) V1+3*V2+3*V3
(Y)2*V1+6*V3
(Z) V1+4*V2
X=Y=Z
V1+3*V2+3*V3=2*V1+6*V3=V1+4*V2
V1+3*V2+3*V3=V1+4*V2
В обоих частях равенства (X и Z) есть одинаковое неизвестное V1 которое можно убрать
Тогда:
3*V2+3*V3=4*V2
Перенесем одинаковые неизвестные
3*V3=4*V2-3*V2
3*V3=V2 - объем трех стаканов равен объему одной кружки
Приравняем оставшуюся часть равенства (Y) и заменим кружку стаканами
2*V1+6*V3=V1+4*V2
2*V1+6*V3=V1+4*3*V3
Перенесем одинаковые неизвестные
2*V1-V1=4*3*V3-6*V3=12*V3-6*V3=6*V3
V1=6*V3 - объем одного кувшина равен объему шести стаканов
В одну кружку вмещается три стакана сока
В один кувшин вмещается шесть стаканов сока
