Треугольник ABC и трапеция NACK не лежат в одной плоскости, точки E,F середины сторон AB и BC 1)доказать что EF||Nk
2)доказать что EF и NC скрещивающиеся прямые

Пусть заданы две переменные величины x и y, связанные зависимостью x+y=a, где a - некоторое постоянное число. Тогда произведение этих чисел равно x*y=x*(a-x). Рассмотрим функцию f(x)=x*(a-x). Найдем x, при котором эта функция принимает максимальное значение.
f(x)=a*x-x²
f'(x)=a-2x
Нули производной: a-2x=0 => x=a/2.
При x < a/2: f'(x) > 0 => функция возрастает
При x > a/2: f'(x) < 0 => функция убывает
Следовательно, точка x=a/2 - точка максимума функции f(x).
Соответственно, при x=a/2 y = a-a/2=a/2. Отсюда следует, что максимум произведения x*y достигается при x=y=a/2.

1. откладываем одну монету в сторону, оставшиеся 22 делим на две равные кучки по 11 в каждой и кладем их на весы. Если обе кучки весят одинаково, то фальшивая монета была отложена, найдена за одно взвешивание . Если не одинаково, то фальшивая монета в более лёгкой куске.
2. у нас есть кучка из 11 монет. Аналогично пункту 1, отклдываем одну монету, остальные делим на две кучки по 5 в каждой и взвешиваем.
если кучки весят одинаково, то монета найдена за 2 взвешивания. Иначе смотрим более лёгкую кучку.
3. повторяем для 5 монет.
Если фальшивая монета не найдена и на третьем взвешивании, то остаётся только 2 монеты и на четвёртом взвешивании фальшивая монета будет точно найдена.
ответ: не более 4-х взвешиваний