ABCD-Ромб
Bd=13см(меньшая диагональ)
BH=12см
Найти S
у Треугольника BDH угол H=90 градусов,BD=13,BH=12cm теперь по тиареме Пифагора:
HD=Под Корнем BD(D в квадрате)-BH(Hв квадрате)=под корнем 13в квадрате-12в квадрате=5 см
теперь 2 у трегуольника ABH Угол h=90 градусов,BH=12,AH=AD-HD=(AB-5)cm теперь по теореме пифагора
AB(B в квадрате)=AH(H в квадрате)+BH(H в квадрате)
AB(B в квадрате)=(AB-5)в квадрате+12 в квадрате
AB(B в квадрате)=AB(B в квадрате)-10AB+25+144,10AB=169
AB=16.9
и Теперь Находим площадь
S=Ab умножить на BH=16,9 умножить на 12=202,8см(см в квадрате)
S=202.8см
Немного разобрался.
Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.
В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,
в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.
За первые 24 секунды упало:
24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г
А за первые 36 секунд упало:
36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г
Составим уравнения по арифметической прогрессии:
{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21
{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30
Делим 2 уравнение на 3
{ 24x + 1140y = 21
{ 12x + 498y = 10
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 24x + 1140y = 21
{ -24x - 996y = -20
И складываем уравнения
24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20
144y = 1
y = 1/144 г = 2/288
Подставляем в любое уравнение
24x + 1140*1/144 = 21
24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12
x = 157/(12*24) = 157/288 г
А всего за 60 секунд падало:
60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =
= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г
ответ: 45 г
Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.
