Площина ß паралельна стороні BC трикутника ABC та перетинає сторони AB і AC у точках M і N відповідно . Знайдіть AN , якщо MN=9 см , BC = 13 см , NC = 8 см.

Угол MPN= 90°,т.к опирается на диаметр MN.

Рассматривая треугольник MPS, где угол MPS=90°, угол MSP=48°, следовательно угол PMS= 42°.

Угол KSN=PSM(как вертикальные)

Угол MKN=MPN(т.к опираются на MN.

Значит, угол KNP=42°.

Угол MSN= 180°-угол PSM= 180°-48= 132°

MS=SN( в равнобедренной трапеции диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки)=> треугольник MSN - равнобедренный.

угол SMN+угол SNM= 180°- угол MSN= 180°-132°=48°

угол SMN=углу SNM= 48°/2= 24°

Следовательно угол М=угол PMS+ угол SMN= 42°+24°= 66°

Угол N=углу М= 66°(т.к равнобедренная трапеция)

Угол P= 180°- угол М= 114°

Угол К= углу P= 114°.

ответ: Угол М,N= 66°; угол P,K= 114°.

Допустим, что 
х - количество кроликов во 2-й клетке
Тогда
4х - количество кроликов в 1-й клетке

Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну.
Значит решение будет следующее:

4х-24=х+24

3х=48

х=16 - количество кроликов во 2-й клетке 

 4х=4*16=64 - количество кроликов в 1-й клетке

ответ; 64 - количество кроликов в 1-й клетке, 16 - количество кроликов во 2-й клетке

Если  из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну.
Значит
4х-24=х
4х-х=24
3х=24
х=8 - количество кроликов во 2-й клетке
Выходит, что 
4х=4*8=32 - количество кроликов в 1-й клетке

ответ; 32 - количество кроликов в 1-й клетке, х=8 - количество кроликов во 2-й клетке