Корова съедает норму за x дней, а за 1 день 1/x теленок съедает норму за y дней, а за 1 день 1/y бык съедает норму за z дней, а за 1 день 1/z Составим систему уравнений. 1/x+1/y = 1/45 (1) 1/y+1/z = 1/60 (2) 1/x+1/z = 1/90 (3) Вычтем из (2) (3) (1/z взаимно уничтожатся) 1/y - 1/x = 1/60 -1/90 1/y - 1/x = (3-2)/180 1/y -1/x = 1/180 (4) Сложим (1) и (4) (1/x взаимно уничтожатся) 2/y = 1/45+1/180 2/y =(4+1)/180 2/y = 5/180 2/y = 1/36 y = 36*2 y = 72 - за столько дней теленок съедает норму Найдем x 1/72 - 1/x = 1/180 1/x = 1/72 - 1/180 1/x = (5-2)/360 1/x = 3/360 1/x = 1/120 x = 120 - за столько дней корова съедает норму Найдем z 1/120 +1/z = 1/90 1/z = 1/90 - 1/120 1/z = (4-3)/360 1/z = 1/360 z = 360 - за столько дней бык съедает норму Все вместе за 1 день они съедают 1/120+1/72 + 1/360 = (3+5+1)/360 = 9/360 = 1/40 Значит норму они все вместе съедят за 40 дней.
Разложим 60 на однозначные множители. Всего получаем 3 или 4 множителя. Для того, чтобы произведение не менялось, дополним его единицами до пяти множителей. Число может состоять из одного и трёх наборов цифр: 1) 1, 1, 4, 3, 5 2) 1, 1, 2, 6, 5 3) 1, 2, 2, 3, 5 Искомое число кратно 15, т.е. должно делиться и на 3, и на 5. С кратностью 5 проблем нет - в любом наборе ставим "пятёрку" на последнее место (в разряд единиц) и получаем число, кратное 5. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим наши наборы на кратность 3: 1) 1+1+4+3+5 = 14 - не кратно 3. 2) 1+1+2+6+5 = 15 - кратно 3 3) 1+2+2+3+5 = 13 - не кратно 3. Значит, первый и третий наборы не подходят. То есть, число нужно составлять из цифр второго набора. Вот некоторые числа, подходящие по условиям задачи: 11265 11625 12165 16125 12615 16215
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
