ответ:Воспользуемся формулой Лапласа
вероятность, что событие наступит k раз при n испытаниях
P(k) = 1/корень (npq) * ф [ (k-np)/корень (npq) ], где
p - вероятность события, q = 1-p, ф - функция Гаусса
ф (x) = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2)
n = 1600, k = 1200, p = 0.8, q = 0.2
np = 1280, корень (npq) = 16
x = (k-np)/корень (npq) = -80 / 16 = -5
ф = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2) = 0.3989 * e^(-12.5) = 0,3989*3,731*10^(-6) = 1.488*10^(-6)
P(1200) = 1/16 * 1.488*10^(-6) = 0.93*10^(-7)
вероятность ничтожно мала - меньше одной десятимиллионной
Пошаговое объяснение:Воспользуемся формулой Лапласа
вероятность, что событие наступит k раз при n испытаниях
P(k) = 1/корень (npq) * ф [ (k-np)/корень (npq) ], где
p - вероятность события, q = 1-p, ф - функция Гаусса
ф (x) = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2)
n = 1600, k = 1200, p = 0.8, q = 0.2
np = 1280, корень (npq) = 16
x = (k-np)/корень (npq) = -80 / 16 = -5
ф = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2) = 0.3989 * e^(-12.5) = 0,3989*3,731*10^(-6) = 1.488*10^(-6)
P(1200) = 1/16 * 1.488*10^(-6) = 0.93*10^(-7)
вероятность ничтожно мала - меньше одной десятимиллионной
Расстояние равно скорость умножить на время S=V*t.
Оба поезда одинаковое расстояние S
Для первого поезда S=39*t (время в пути мы пока не знаем)
Для второго S=26*(t+2) (т.к. в пути поезд был на два часа больше чем первый)
Уравнения можно приравнять (расстояние пройдено одинаковое, скобки для второго уравнения раскрываем) 39t=26t+52 переносим 26t в другую часть c противоположным знаком, получаем 13t=52 отсюда t=4 часа. Т.е. первый поезд был в пути 4 часа, второй соответственно 4+2=6 часов. Расстояние будет равно S=39*4 или S=26*6 = 156 верст.
Вторая задача похожа. Велосепедист догонит пешехода тогда, когда они преодалеют одинаковое расстояние. Для велосипедиста это S=10*t, для пешехода S=4*(t+3) (пешеход уже в пути 3 часа и уже км).
Уравнения приравниваем 10t=4*(t+3) получаем 10t=4t+12, переносим 4t в другую часть, 6t=12 отсюда t=2 Велосипедист догонит пешехода через 2 часа. За это время он проедет 20 км. Пешеход так же преодалет 20 км. За три часа до этого он уже и за 2 часа пока его догонял велосипедист он еще 8 км.
