20, 12, 18 и 32 соответственно
Пошаговое объяснение:
Нетрудно видеть, что кол-во натуральных делителей числа n=p1^(n1)*p2^(n2)*...*pk^(nk) равно (n1+1)(n2+1)..,(nk+1) (доказательство тривиально и остается читателю в качестве домашнего задания).
Далее, 240 = 4!*2*5 = 2*3*2^2*2*5 = 2^4*3*5 => (4+1)(1+1)(1+1) = 20 натуральных делителей
156=2*78=4*39=2^2*3*13 => (2+1)(1+1)(1+1)=12 натуральных делителей
1100 = 11*10^2=2^2*5^2*11 => (2+1)(2+1)(1+1) = 18 натуральных делителей
2040 = 204*2*5 = 102*2^2*5 = 51*2^3*5 = 2^3*3*5*17 => (3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32 натуральных делителя
Пошаговое объяснение:
Дано: m₁ = 50 кг
S₁ = 400 м
t = 100 cек
m₂ = 70 кг
V₂ = 7 м/сек
Найти: S м
Решение.
Столкновение волшебника с тележкой - неупругий удар, они не разлетелись в разные стороны, а продолжали, когда волшебник, догнав тележку, прыгнул в нее, двигаться в одном направлении со скоростью V.
По закону сохранения импульса запишем:
m₁V₁ + m₂V₂ = (m₁ + m₂)V, откуда
V = (m₁V₁ + m₂V₂)/(m₁ + m₂)
V₁ = S₁/t = 400/100 = 4 (м/сек)
V = (50*4 + 70*7)/(50 + 70) = (200 + 490)/120 = 690/120 = 5,75 (м/сек)
S = V * t = 5,75*100 = 575 (м)
ответ: 575 м проедет тележка за 100 сек после запрыгивания пассажира.
