Пошаговое объяснение:
Дано: F(x) = x² + 4*x, y(x)= x
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
x²+3x = х*(х+3)=0 - квадратное уравнение
b = 0- верхний предел, a = -3 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = -3*x - x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -3/2*x² -1 /3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-3) = -13,5 + 9 = -4,5
S(b) = S(0) = 0 + 0 = 0
S = S(0)- S(-3) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Подставим пары (-5; -5) и (5; -5) в каждую из систем:
1) 5·(-5) - 3,6·(-5) = -7, -25 + 18 = -7, -7 = -7
8,4·(-5) - 9·(-5) = 3; -42 + 45 = 3; 3 = 3
Пара (-5; -5) удовлетворяет первую систему.
5·5 - 3,6·(-5) = -7, 25 + 18 = -7, 43 ≠ -7
Пара (5; -5) не удовлетворяет первое уравнение системы, а значит и саму систему.
2) -7,2·(-5) + 11·(-5) = -19, 36 - 55 = -19, -19 = -19
5,8·(-5) - 13 · (-5) = 36; -29 + 65 = 36; 36 = 36
Пара (-5; -5) удовлетворяет вторую систему.
-7,2· 5 + 11 · (-5) = -19, -36 - 55 = -19, -91 ≠ -19.
Пара (5; -5) не удовлетворяет первое уравнение системы, а значит и саму систему.
